Основные законы электрических цепей

При параллельном соединении двух и более ветвей с различным типом реактивного сопротивления может возникать резонанс токов. Условием этого резонанса является равенство индуктивной и емкостной проводимостей ветвей, включённых параллельно, bL = bC.

Для двух ветвей, включённых параллельно, полная проводимость

, (2.15)

где

g1, g2

активные проводимости ветвей, включённых параллельно;

 bL

реактивная проводимость ветви с индуктивным характером реактивности;

 bC

реактивная проводимость ветви с емкостным характером реактивности.

Реактивная проводимость первой ветви, в которой эквивалентная реактивность носит индуктивный характер,

, (2.16)

где

xL

 эквивалентное реактивное сопротивление рассматриваемой веттви;

r1

эквивалентное активное сопротивление данной ветви.

Реактивная проводимость второй ветви, в которой эквивалентная реактивность носит емкостной характер,

, (2.17)

где

эквивалентное реактивное сопротивление рассматриваемой ветви;

r2

эквивалентное активное сопротивление данной ветви.

 

 

 

 

Активные проводимости ветвей:

, (2.18)

. (2.19)

В приведённых выше выражениях под эквивалентным реактивным сопротивлением ветви подразумевается разность между индуктивным сопротивлением катушки и емкостным сопротивлением конденсатора, которые включены последовательно в рассматриваемой ветви. Если в ветви индуктивное сопротивление больше емкостного, то её эквивалентное реактивное сопротивление носит индуктивный характер, в противном случае характер эквивалентного реактивного сопротивления меняется на емкостнойемкостный.

Эквивалентное активное сопротивление ветви равно сумме активных сопротивлений элементов, включённых в неё последовательно.

Для ветвей, в которых включён только один элемент, эквивалентное сопротивление равно соответствующему сопротивлению данного элемента (активному или реактивному).

При резонансе токов полная проводимость цепи равна её активной проводимости, y = g1 + g2 = g .

Из выражения (2.15) следует, что при резонансе токов полная проводимость разветвлённой цепи минимальна и равна активной проводимости. По этой причине ток, подходящий к участку, на котором возник резонанс токов, становится минимальным. В это же время токи в параллельных ветвях могут достигать больших значений и во много раз превышать ток, подходящий к разветвлённому участку. Возникает такой режим, когда bL = bC >> g.

- метод преобразования (свертывания) схем, преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную трех лучевую звезду и звезды - в эквивалентный треугольник; - методы расчета электрических цепей постоянного тока: контурных токов, узловых потенциалов, двух узлов (узлового напряжения); - графический метод расчета нелинейной электрической цепи постоянного тока;
резонанс токов в электрической цепи