Сборник задач по физике

Сборник задач по физике
Электрический ток
Волновая оптика
Электромагнетизм
Варианты контрольной работы
Закон Ома для однородного участка
цепи
Правила Кирхгофа
Электромагнитная индукция
Электромагнитные волны
Цепь переменного тока
Кинематика материальной точки
Методика решения задач по кинематике
Магнитное поле в веществе
Классификация магнетиков
Основы электронной теории магнетизма
Парамагнетизм. Закон Кюри
Основы электродинамики
Уравнения Максвелла
Свободные затухающие колебания
Вынужденные электрические колебания
Резонансные явления в
колебательном контуре
Оптика Ньютона
Квантовые свойства света
Интерференция световых волн
Дифракция света
Поляризация света
Тепловое излучение
Измерение силы тока и напряжения
в цепях постоянного тока
Математика
Теория функций
комплексной переменной
Неопределённый, несобственный
и двойной интеграл
Матричный метод решения
систем линейных уравнений
Вычисление объёма тела
Векторная алгебра
Матрицы и определители
Операции над множествами
Действительные числа
Последовательность
Предел функции
Решение задач на вычисление
пределов
Задачи, приводящие
к понятию производной
Производные и дифференциалы
высших порядков
Нахождение пределов с помощью
формулы Тейлора
Комплексные числа.

Определенный интеграл

Действия над матрицами
Обратная матрица
Матричная запись
Прямая на плоскости
Уравнение прямой
Кривые второго порядка
Метод Гаусса
Метод Жордана – Гаусса
примеры пределов
исследование функции
Функции нескольких переменных
производные второго порядка
функции трех переменных
Понятие множества
Операции над множествами
Свойства операций над
множествами
Функции и отображения
Виды отображений
Мощность множеств.
Аксиоматика действительных
чисел
Числовые множества.
Принцип верхней грани.
Предел последовательности
Неограниченная
последовательность
Бесконечно малые
последовательности
Свойства предела
последовательности.
Арифметические операции
Фундаментальные
последовательности
Монотонные
последовательности
Подпоследовательность

Приложение
последовательностей
в экономике

Пример
Предел функции.
Критерий Коши
Непрерывные функции
Дифференциальное исчисление
Производная, интегралы
примеры решений
Исследовать функцию
Вычислить определитель
Методы интегрирования
Произведение матриц
Исследовать систему уравнений
Решить матричным способом
Найти обратную матрицу
Найти предел
последовательности
Рассмотрим задачу о
непрерывном
начислении процентов.
Исследовать на сходимость ряд
Теория поля
Формула интегрирования по
частям
Изменить порядок
интегрирования
Неопределенный интеграл в
экономике
Геометрические приложения
определенного интеграла
Контрольная работа
Вычислить длины дуг кривых
Тройной интеграл
Найти объем тела V
Вычислить работу векторного
поля
Вычисление несобственных
интегралов
экстремум функций двух
переменных
Вычислить производную функции
Метод интегрирования
подстановкой
Рационализация интегралов
Математическая модель
Проблемы при работе
с Adobe Illustrator
Советы при работе
с Adobe Illustrator
Печать в Illustrator
Сборочный чертеж
Параметры  резьбы
Соединение болтом
Соединение шпилькой
Сварные соединения
Общие  сведения о резьбе
Выполнить эскизы с натуры
чертеж сборочной единицы
Эскизирование деталей
Построить три вида детали
Графические работы
Основы электротехники
Задание к курсовой работе
Физические законы в электротехнике
Выбор типа выпрямителя и
трансформатора
Метод узловых и контурных уравнений
Расчёт трёхфазной цепи
Метод законов Кирхгофа
Электрические цепи переменного
синусоидального тока
Переменные ток в однородных
идеальных элементах
двухполюсник
Резонанс в сложных схемах
Топологические методы расчета
Электрические цепи трехфазного тока
Основные законы электрических цепей
Индуктивность
резонанс токов
Магнитные цепи
Определение магнитодвижущей силы
Трёхфазный трансформатор
Асинхронная машина
Выпрямители переменного тока
Однофазная схема выпрямления
Информатика
Парольная защита операционных систем
Криптографические ключи
Технологии программирования
Обработка информации

Технологии баз данных

Электрический ток  Сила тока Электрическим током называется направленное движение электрических зарядов (например, в канале молнии, в проводе, в электронно-лучевой трубке телевизора). Силой тока называется количество заряда, проходящего через всё сечение провода в единицу времени

Закон Джоуля – Ленца В проводнике с конечным (не равным нулю) сопротивлением при протекании по нему электрического тока непрерывно выделяется тепло (проводник нагревается). Количество тепла, выделяющееся в единицу времени называют тепловой мощностью (или мощностью тока)

Лекции и конспекты Тема: Колебания Решение задач по физике

Зависимость сопротивления от температуры Зависимость сопротивления металлов (но не полупроводников!) от температуры в широком диапазоне температур хорошо описывается линейной функцией R(t) = R0 (1 + a t)

Плотность тока и закон Ома в локальной (дифференциальной) форме Рассмотрим провод длиной l и поперечного сечения S. Сопротивление провода R = r l/S, где r – удельное сопротивление провода. Пусть по проводу течет ток J, тогда по закону Ома к концам провода приложено напряжение U = J R = J r l/S. Запишем это иначе U/l = r J/S и учтем, что величина U/l = E есть напряженность электрического поля в проводе.

Волновая оптика. Квантовая природа излучения В настоящее время волновая оптика является частью общего учения о распространении волн. При изучении явлений интерферен­ции, дифракции, объясняемых с позиций волновой_ природы света, студент должен обратить внимание на общность этих явлений для волн любой природы. Но световые волны имеют специфические особенности: когерентность, монохроматичность, которые обуслов­лены конечной длительностью свечения отдельного атома.

Примеры решения задач Расстояние между двумя когерентными источниками d=0,9 мм. Источники, испускающие монохроматический свет с длиной волны λ=640 нм, расположены на расстоянии L=3,5 м от экрана. Оп­ределить число светлых полос, располагающихся на 1 см длины экрана.

В просветленной оптике для устранения отражения света на поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,26, меньшим, чем у стекла. При какой толщине пленки отражение света от линзы не будет наблюдаться? Длина волны падающего света 0,55 мкм, угол падения З0°.

На дифракционную решетку Д нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм. На экране Э, расположен­ном параллельно решетке и отстоящем от нее на расстояние 0,5 м, наблюдается дифракционная картина. Расстояние между дифракционными максимумами первого порядка равно 10 см. Определить постоянную дифракционной решетки и общее число главных максимумов, получаемых с помощью этой решетки.

Определить расстояние между атомными плоскостями  в кристалле каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при падении рентгеновских лучей с длиной волны 0,147 нм под углом 15° 12' к поверхности кристалла.

Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 45°. Каждый николь поглощает 8 % света, падающего на него

В черенковском счетчике из каменной соли релятивистские протоны излучают в фиолетовом участке спектра в конусе с раствором 98°,80. Определить кинетическую энергию протонов. Длина волны фиолетовых лучей 0,4 мкм. Коэффициент преломления для этого участка спектра 1,54.

На зачерненную поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм, производя давление 0,5Па, Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности и число фотонов, падающих на площадь 1 в 1 с.

Для получения колец Ньютона используют плоско-выпуклую линзу с радиусом кривизны 12,5 м. Освещая линзу монохроматическим светом, определили, что расстояние между четвертым и пятым светлыми кольцами равно 0,5 мм. Найти длину волны падающего света.

Примеры решения задач к контрольной работе. Задача. Цепи постоянного тока. Определить ЭДС генератора  его внутреннее сопротивление, если при мощности нагрузки Р1=2,7кВт напряжение на зажимах генератора U=225В, при мощности Р2=1,84кВт напряжение U=230В.

Задача. Электромагнетизм. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл на подвесе помещен проводник длиной l = 70 см перпендикулярно линиям поля. Определить электромагнитную силу при токах I = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 А. При каком значении тока произойдет разрыв нити, если сила натяжения для ее разрыва Fн = 0,08 Н, сила тяжести проводника Р=0,018 ? Определить минимальный ток для разрыва нити подвеса

Варианты контрольной работы. Задача. Электрические цепи постоянного тока. Через поперечное сечение проводника 5=2,5 мм2 за время t = 0,04 с прошел заряд Q=20*10-3 Кл. Определить плотность тока в проводнике. Определить длину медного изолированного провода, если его диаметр d=0,3мм, а сопротив­ление R = 82 Ом. Сопротивление провода R = 2,35 Ом при длине l=150м и диаметре d=1,5 мм. Определить материал провода. Определить необходимую длину нихромового провода диаметром d =0,1 мм для изготовления паяльника  мощностью P=80 Вт на напряжение U=220 В.

Сопротивление обмотки цилиндрической катушки с сердечником R=1,2Ом. Провод  медный диаметром d=0,5 мм, длина сердечника l=200 мм. Определить индуктивность катушки, если магнитная проницаемость μ = 300.

Два генератора переменного тока работают параллельно на один потребитель, вырабатывая токи одной частоты. Число пар полюсов у первого генератора 3, у второго 4. Определить  частоту вращения второго генератора, если у первого n = 800 об/мин.

Переменный ток возбуждается в рамке, состоящей из 300 витков с площадью каждого витка 300 см2, в магнитном поле с индукцией 0,015 Тл. Определить угловую скорость вращения рамки, если амплитудное значение ЭДС индукции равно 7,2 В.

Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи с указанием сопротивление резисторов приведена на соответствующем рисунке. При этом I2=3,75A. Определить I5.

Задача По заданной векторной диаграмме для трехфазной цепи определить характер сопротивлений в каждой фазе (активное, индуктивное, емкостное, смешанное), вычислить значение каждого сопротивления и начертить схему присоединения сопротивлений к сети. Сопротивления соединены звездой с нулевым проводом.

Задача. В трехфазном асинхронном электродвигателе с фазным ротором в каждой фазе ротора наводится в момент пуска эдс E2=120В. Активное сопротивление фазы ротора R2 не зависит от частоты и равно 0,15 Ом. Индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора равно х2=0,5 Ом, а вращающегося со скольжением s=3% равно х2s. Частота тока в сети равна f=50 Гц. Синхронная частота вращения магнитного поля равна n1=1000 мин-1.

Сила тока. Сопротивление. Закон Ома для однородного участка цепи сила тока I в проводнике, находящемся в электростатическом поле, пропорциональна напряжению U между концами проводника: ;

коэффициент R называют сопротивлением проводника.

Правила Кирхгофа Обобщенный закон Ома для произвольного участка цепи: произведение силы тока I на сопротивление R участка цепи равно алгебраической сумме падения потенциала (j1 – j2 на этом участке и ЭДС E всех источников электрической энергии, включенных на данном участке цепи: .

Конденсаторы и нелинейные элементы в электрических цепях Найдите напряжения U1 и U2 на конденсаторах C1 и C2 в схеме, представленной на рисунке, если известно, что при замыкании резистора с сопротивлением R накоротко сила тока через источник тока возрастает в n = 3 раза. ЭДС источника тока равна E.

Электрический ток в различных средах Плотность тока j в металле равна заряду всех электронов, проходящих за единицу времени через единицу площади поперечного сечения проводника: ,

где no – концентрация электронов проводимости, e – абсолютная величина заряда электрона, v – средняя скорость дрейфа электронов под действием внешнего электрического поля.

Электромагнитная индукция Плоская проволочная квадратная рамка со стороной a находится в однородном магнитном поле с индукцией B, направленном перпендикулярно ее плоскости. Рамку изгибают в прямоугольник с отношением сторон 1:2. Какой заряд при этом прошел по рамке, если ее сопротивление равно R.

Электромагнитные волны. Волновая оптика В колебательном контуре происходят свободные колебания. Зная, что максимальный заряд конденсатора равен 10–6 Кл, а максимальная сила тока в контуре равна 10 А, найти длину волны, на которую настроен контур.

Для цепи постоянного тока определить токи, напряжения и мощности на всех участках схемы

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), образующие параллельные ветви.

Задача В трехфазную трехпроводную сеть с линейным напряжением Uном = 660 В включили «треугольником» разные по характеру сопротивления. Определить: фазные токи, активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью. В масштабе построить векторную диаграмму цепи, из которой графическим методом определить значения линейных токов.

Для питания пониженным напряжением цепей управления электродвигателями на пульте установлен однофазный двухобмоточный трансформатор номинальной мощности Sном = 1600 ВА. Номинальные напряжения обмоток Uном1 и Uном2 = 12 В.

 

Кинематика материальной точки. Задачи по курсу общей физики В основе предлагаемой работы лежит опыт семинарских занятий по курсам общей физики и астрономии для студентов астрономического отделения физического факультета МГУ. При изучении механики материальной точки, в особенности её разделов, связанных с движением по криволинейной траектории, часто оказываются полезными астрономиче­ские приложения. В условиях поверхности Земли набор естественных траекторий прак­тически сводится к параболе. В космосе, наоборот, представлены многие типы криволи­нейного движения: вращение по окружности, а также эллиптические, параболические и гиперболические траектории разной степени вытянутости. К тому же формы орбит кос­мических объектов не ограничиваются одними коническими сечениями. Например, об­ращение звёзд вокруг центра галактики во многих случаях не описываются законами Кеплера, а в процессе сжатия вращающихся газовых туманностей имеет место посте­пенное приближение к центру по спирали. Параллельно с физическим содержанием за­дачи уместно привести и первые сведения о математическом аппарате плоских кривых линий.

Задача Точка движется по закону с параметрами a, b и k. Случай k=0 здесь не представляет интереса. Равенство нулю a или b означает прямолинейное перемещение вдоль одной из координатных осей. Если они оба отличны от нуля, то траектория является отрезком гиперболы y=ab/x.

Заряженная частица совершает пространственное движение в однородном и постоянном магнитном поле

Задача. Исходя из первого и второго законов Кеплера, определить ускорение планеты. Планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце. Угол j отсчитываем от направления перигелия. Уравнение эллипса с эксцентриситетом e и параметром p в полярных координатах имеет вид:

Частица движется к притягивающему центру по плоской траектории где r и φ — известные функции времени. В начальный момент времени угол φ равен нулю, а скорость тела направлена перпендикулярно радиус‑вектору и по абсолютной величине равна v0. Полагаем, что сохраняется постоянной секторная скорость, то есть справедлива формула ( 11 ). Определить зависимость скорости от расстояния r до притягивающего центра, а также трансверсальную и радиальную компоненты ускорения.

Проекция ускорения на естественные оси. Естественными осями при изучении криволинейного движения на плоскости принято считать касательную и нормаль к траектории. Тангенциальная и нормальная компоненты векторов часто позволяют полнее раскрыть физический смысл рассматриваемого движения. Вводимые ниже понятия напоминают те, которыми мы пользовались в полярной системе координат, но они не зависят от выбора системы отсчёта.

Точка описывает эллипс . Определить нормальную и тангенциальную компоненты ускорения, а также радиус кривизны траектории в точках A и B

Методика решения задач по кинематике Каждая физическая задача имеет свои особенности. Поэтому при решении любых физических задач, в том числе и кинематических, полезно придерживаться следующего порядка выполнения основных действий. Внимательно прочитав задачу, необходимо выяснить заданные условия и какие параметры необходимо определить. Кратко записать основные значения заданных величин, все внесистемные единицы перевести в систему СИ. Выяснить по условию задачи характер движения. Сделать схематический чертеж, отображающий описанное в задаче движение. Изобразить на нем траекторию движения, векторы скорости, ускорения, перемещения. Выбрать систему координат, связанную с телом отсчета, показать положительное направление координатных осей. Координатные оси выбирают так, чтобы проекции векторов на них выражались, возможно, более простым образом

Кинематика специальной теории относительности Постулаты Эйнштейна. Никакие эксперименты, проводимые в данной лабораторной инерциальной системе не позволяют различить находится эта система в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Физические процессы во всех инерциальных системах протекают одинаково и не зависят от выбора системы отсчета, т.е. инвариантны по отношению к преобразованиям из одной инерциальной системы в другую.

Пример. Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью , а оставшуюся часть пути – со скоростью = 50 км/ч. Определить скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всем пути  = 37,5 км/ч. Анализ и решение: Обозначим весь путь через S, время, затраченное на прохождение первого участка пути – через t1 время движения на втором участке пути – через t2.

Тело, падающее без начальной скорости с некоторой высоты h1, прошло последние h2 = 30 м за время t2 = 0,5 с. Найти высоту падения hl и время падения t1. Сопротивлением воздуха пренебречь.

По графику зависимости координаты х от времени t, изображенной на рисунке построить графики зависимости  и

С балкона вертикально вверх брошен мячик с начальной скоростью υ0 = 8 м/с. Через 2 с мячик упал на зем­лю. Определить высоту балкона над землей. Принять g = 10 м/с2. Результат представить в единицах СИ.

Ракета движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью υ = 0,99с (с – скорость света в вакууме). Какое время пройдет по часам неподвижного наблюдателя, если по часам, движущимся вместе с ракетой, прошел один год? Как изменятся линейные размеры тел в ракете (по линии движения) для неподвижного наблюдателя? Как изменится для этого наблюдателя плотность вещества в ракете?

Задачи для самостоятельного решения Из двух пунктов, расположенных на расстоянии х0 = 90 м друг от друга одновременно начали движение два тела в одном направлении. Тело, движущееся из первого пункта имеет скорость υ1 = 10 м/с, а тело движущееся из второго пункта имеет скорость υ2 = 4 м/с. Через сколько времени первое тело догонит второе. Результат представить в единицах СИ. 

С какой наименьшей скоростью следует бросить тело под углом 56° к горизонту, чтобы оно перелетело через вертикальную стену высотой 5,6 м, если стена находится от точки бросания на расстоянии 5 м? Принять g = 10 м/с2. Результат представить в единицах СИ и округлить до десятых. 

Пропеллер самолета диаметром 3 м вращается при посадке с частотой 2000 мин–1. Посадочная скорость самолета относительно Земли равна 162 км/ч. Определить скорость точки на конце пропеллера при посадке. Результат представить в единицах СИ и округлить до целого числа.

Основные представления об электричестве. Ток и напряжение – параметры математических моделей электроприборов. Энергия и мощность – почувствуйте разницу между физиками и электротехниками. 3 великих элемента – резистор, индуктивность и конденсатор, их линейность и нелинейность. Закон Ома. Источники электрической энергии и их возможности. Идеальные модели источников. Составляем принципиальные схемы электроприборов и их математические модели. Законы или правила Кирхгофа. Делители напряжений и токов. Возможные методы упрощения систем уравнений (метод узловых потенциалов и эквивалентного источника).

Если тепловая и электромагнитная энергия по сути аналогичны друг другу в тепловых и электрических процессах, то потенциал аналогичен температуре, также как аналогичны феноменологические термины теплоты и электричества. И как теплота переходит из области высоких температур в область низких температур, так и электричество переходит из области с высоким потенциалом в область с низким потенциалом. Так возникло понятие электрического тока I, как перетока определённого количества электричества Q=It от высокого потенциала к низкому. Единицей измерения электрического тока в системе СИ установлен Ампер (А). Таким образом, если мы знаем механические и электромагнитные свойства используемого электромагнитным полем физического пространства, а также его геометрию, мы можем всегда рассчитать мощности, возникающие при протекании токов в этом пространстве. Используя различные элементы, в том числе проводники и изоляторы, можно создать электрическую схему преобразования электрического сигнала - либо из элементов на бумаге, с последующим математическим расчётом по приведённым выше соотношениям между током и напряжением (см. закон Ома) , либо из компонентов на лабораторном стенде с последующим измерением напряжений и токов измерительными приборами. В первом случае мы имеем так называемое математическое моделирование, а во втором случае – аналоговое моделирование.

Электротехники, пользуясь тем, что в большинстве случаев применяются линейные элементы, а также то, что применяемые источники выдают либо постоянный, либо гармонический сигнал, пошли путём упрощения модели и разработки простых методов расчёта системы уравнений. Понижение порядка системы уравнений за счёт огрубления модельного представления (снижение количества ветвей и узлов) также вполне допустимо, так как все электротехнические устройства выполняются с определёнными допусками. Как мы поступили с источником, также можно поступить и с нагрузкой. В этом случае мы имеем дело с двумя «чёрными ящиками», оборудованных выходными клеммами. Их называют двухполюсниками. Если какой-либо двухполюсник содержит источник, то его называют активным, если не содержит, то пассивным. В приведённой выше схеме сопротивление Z может рассматриваться как пассивный двухполюсник

Дифракция Принцип Гюйгенса-Френеля

Количественное выражение принципа Гюйгенса – Френеля: Каждый элемент волновой поверхности S служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна площади элемента dS и убывает с расстоянием по закону , - фаза колебаний на волновой поверхности, к – волновое число, а – определяется амплитудой светового колебания в месте нахождения элемента dS.

Дифракция на оси от круглого отверстия В отверстии помещается только первая зона Френеля, радиус отверстия . , где - амплитуда колебаний в точке Р в отсутствии препятствия,  - интенсивность в отсутствии отверстия. В центре (точка Р) – яркое пятно, интенсивность плавно спадает к периферии

Дифракция на непрозрачном диске

Магнитное поле в веществе. Гипотеза Ампера о молекулярных токах. Вектор намагничивания. Различные вещества в той или иной степени способны к намагничиванию: то есть под действием магнитного поля, в которое их помещают, приобретать магнитный момент. Одни вещества намагничиваются сильнее, другие слабее. Будем называть все эти вещества магнетиками.

Классификация магнетиков. В то время как диэлектрическая проницаемость ε у всех веществ всегда больше единицы (диэлектрическая восприимчивость κ>0), магнитная проницаемость μ может быть как больше единицы, так и меньше единицы (соответственно магнитная восприимчивость χ >0 и χ<0). Поэтому магнитные свойства веществ отличаются гораздо большим разнообразием, чем электрические свойства.

Основы электронной теории магнетизма. Магнитные моменты атомов и молекул. Атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Каждый движущийся по орбите электрон образует круговой ток силы , – частота обращения электрона вокруг ядра

Природа диамагнетизма. Теорема Лармора. Если атом поместить во внешнее магнитное поле с индукцией (рис.12.1), то на электрон, движущийся по орбите, будет действовать вращательный момент сил , стремящийся установить магнитный момент электрона по направлению силовых линий магнитного поля (механического момента  - против поля).

Парамагнетизм. Закон Кюри. Теория Ланжевена. Если магнитный момент атомов  отличен от нуля, то вещество оказывается парамагнитным. Внешнее магнитное поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль  в то время, как тепловое движение – разбросать их равномерно по всем направлениям. В результате устанавливается некоторая преимущественная ориентация магнитных моментов атомов вдоль поля. Пьер Кюри (Curie P., 1859-1906) экспериментально установил, что магнитная восприимчивость парамагнетика зависит от температуры согласно закону (закон Кюри): , где С – постоянная Кюри, зависящая от рода вещества.

Основы электродинамики Движение заряженных частиц в постоянных электрическом и магнитном полях. Силы, действующие на заряженную частицу в электромагнитном поле. Сила Лоренца. Мы уже знаем, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Но ток в проводнике – есть направленное движение зарядов. Отсюда напрашивается вывод, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, обусловлена действием сил на отдельные движущиеся заряды, от которых это действие передается уже самому проводнику. Этот вывод подтверждается, в частности, еще и тем, что пучок свободно летящих заряженных частиц отклоняется магнитным полем.

Движение заряженной частицы в однородном постоянном магнитном поле

Практические применения силы Лоренца. Эффект Холла

Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея и правило Ленца. ЭДС индукции. Электронный механизм возникновения индукционного тока в металлах. Явление электромагнитной индукции было открыто в 1831г. Майклом Фарадеем (Faraday M., 1791-1867), установившим, что в любом замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток, названный им индукционным. Величина индукционного тока не зависит от способа, которым вызывается изменение потока магнитной индукции , но определяется скоростью ее изменения, то есть значением . При изменении знака меняется также направление индукционного тока.

Примеры применения закона электромагнитной индукции. Рассмотрим ряд примеров на применение основного закона электромагнитной индукции Фарадея.

Пример вычисления индуктивности. Индуктивность соленоида

Энергия магнитного поля. Плотность энергии.

Уравнения Максвелла. Сравнение основных теорем электростатики и магнитостатики.

Второе уравнение Максвелла. В силу общности теоремы Гаусса применительно к любым векторным полям и отсутствия в природе «магнитных зарядов» (о чем уже говорилось ранее), второе уравнение Максвелла в интегральной форме совпадает с теоремой Гаусса для магнитной индукции: Интегрирование производится по произвольной замкнутой поверхности S.

Четвертое уравнение Максвелла в интегральной форме совпадает с теоремой Гаусса для электрической индукции: Интегрирование производится по произвольной замкнутой поверхности S, окружающей систему зарядов qi .

Замкнутая система уравнений Максвелла. Материальные уравнения. Для замыкания системы уравнений Максвелла необходимо еще указать связь между векторами , ,  и , то есть конкретизировать свойства материальной среды, в которой рассматривается электромагнитное поле. Если эти соотношения известны (они называются материальными уравнениями), то по заданному распределению зарядов ρ и токов однозначно находится распределение электрических и магнитных полей в данной среде; или по заданному распределению полей находится распределение зарядов и токов.

Колебания и волны Электромагнитные колебания. Электрический колебательный контур. Формула Томсона. Электромагнитные колебания могут возникать в цепи, содержащей индуктивность L и емкость C . Такая цепь называется колебательным контуром. Возбудить колебания в таком контуре можно, например, предварительно зарядив конденсатор от внешнего источника напряжения, соединить его затем с катушкой индуктивности.

Свободные затухающие колебания. Добротность колебательного контура. Всякий реальный колебательный контур обладает сопротивлением. Энергия электрических колебаний в таком контуре постепенно расходуется на нагревание сопротивления, переходя в джоулево тепло, вследствие чего колебания затухают.

Вынужденные электрические колебания. Метод векторных диаграмм. Если в цепь электрического контура, содержащего емкость, индуктивность и сопротивление, включить источник переменной ЭДС, то в нем, наряду с собственными затухающими колебаниями, возникнут незатухающие вынужденные колебания. Частота этих колебаний совпадает с частотой изменения переменной ЭДС.

Резонансные явления в колебательном контуре. Резонанс напряжений и резонанс токов.

Общие свойства и характеристики волновых процессов. Волновое уравнение. Типы и характеристики волн. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волновым процессом или просто волной. Волны различной природы (звуковые, упругие, электромагнитные) описываются сходными дифференциальными уравнениями в частных производных второго порядка по пространственно-временным переменным. Уравнение, описывающее волновой процесс, называется волновым уравнением, функция, которая удовлетворяет этому уравнению – волновой функцией.

Электромагнитные волны. Из уравнений Максвелла следует, что если возбудить с помощью зарядов  переменное электрическое или магнитное поле, в окружающем пространстве возникнет последовательность взаимных превращений электрического и магнитного полей, распространяющихся в виде электромагнитной волны. Для однородной нейтральной (ρ=0) и непроводящей () среды с постоянными проницаемостями ε и μ, волновое уравнение, описывающее электромагнитную волну, распадается на два независимых векторных уравнения соответственно для электрического  и магнитного полей:  , .

Энергия и импульс электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга. Распространение электромагнитной волны сопровождается переносом энергии и импульса электромагнитного поля. Чтобы убедиться в этом, умножим скалярно первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме на , а третье – также скалярно на , и вычтем полученные результаты один из другого

Стоячие волны. При наложении двух встречных волн с одинаковой амплитудой возникают стоячие волны. Возникновение стоячих волн имеет место, например, при отражении волн от преграды. Падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная волна, налагаясь друг на друга, дают стоячую волну

Контрольные вопросы для самопроверки

Основные уравнения магнитостатики в вакууме.

Что такое вихревое электрическое поле? Какими свойствами оно обладает?

Механические волны Определить расстояние между соседними точками волны, находящимися в одинаковых фазах, если волна распространяется со скоростью 330 м/с, а частота колебаний равна 256 Гц.

Развитие взглядов на природу света и первые открытия в области физической оптики Первые представления о том, что такое свет, относятся также к древности. В древности представления о природе света были весьма примитивными, фантастическими и к тому же весьма разнообразными. Однако, несмотря на разнообразие взглядов древних на природу света, уже в то время наметились три основных подхода к решению вопроса о природе света. Эти три подхода в последующем оформились в две конкурирующие теории – корпускулярную и волновую теории света.

Третье важное открытие, относящееся к волновой оптике, было сделано датским ученым Бартолином в 1669 г. Он открыл явление двойного лучепреломления в кристалле исландского шпата. Бартолин обнаружил, что если смотреть на какой-либо предмет через кристалл исландского шпата, то видно не одно, а два изображения, смещенных друг относительно друга. Это явление затем исследовал Гюйгенс и попытался дать ему объяснение с точки зрения волновой теории света.

Оптика Ньютона Еще в 60-е гг. XVII в. Ньютон заинтересовался оптикой и сделал открытие, которое, как казалось сначала, говорило в пользу корпускулярной теории света. Этим открытием было явление дисперсии света и простых цветов.

Развитие волновой теории света

Исследования Френеля по интерференции и дифракции света Французский инженер, ставший впоследствии знаменитым физиком, Огюстен Френепь (1788 – 1827) начал заниматься изучением явлений интерференции и дифракции с 1814 г. Он не знал о работах Юнга, но подобно ему увидел в этих явлениях доказательство волновой теории света.

Борьба за признание волновой теории света Френель не случайно в первых своих работах обошел вопрос о поляризации света. Ведь, рассматривая световые волны как волны в эфире, Френель считал их продольными. Эфир – это очень тонкая материя, он подобен очень разреженному воздуху. А в воздухе, как уже все знали, могут распространяться только продольные волны, например звуковые, т.е. сгущения и разрежения воздушной среды. В звуковых волнах ничего подобного явлению поляризации не наблюдается.

Метод Рёмера Скорость света определяется аналогично скорости распространения волнь любой природы. Методы измерения скорости разделяются на астрономические и лабораторные. Один из астрономических методов, метод Ремера, осно ван на наблюдении промежутков времени Т между двумя последовательными за тмениями спутника Юпитера Ио . Запаздывание Т затмения в момент наибольшего удаления Земли от Юпитера по сравнению с моментом наибольшего сближения двух планет (точки Ю и 3) связано с тем, что свет, распространяясь с конечной скоростью с, проходит за время ЛГ расстояние, равное диаметру орбиты Земли Современные данные для ЛТ=16,5 мин приводят к значению с, близкому к с=300000 км/с.

Колебательный контур В колебательном контуре, представленном на рис. 45.1, емкость конденсатора равна C, а индуктивность катушки – L. Конденсатор предварительно заряжен до напряжения Uo. Написать зависимость заряда на конденсаторе и силы тока в катушке от времени после замыкания ключа.

Квантовые свойства света

Интерференция световых волн Разность хода лучей от двух когерентных источников света до некоторой точки на экране равна 1,36 мкм. Каков будет результат интерференции света в этой точке экрана, если длина волны света l = 6709 ? Решить этот же вопрос для длины волны = 5360 .

Дифракция света На дифракционную решетку, имеющую 60 штрихов на миллиметр, падает нормально свет от натриевого пламени с длиной волны 589 нм. Определить длину волны, для которой угол отклонения во втором порядке равен 60, если в спектре третьего порядка первая длина волны отклоняется на 100.

Поляризация света Луч света последовательно проходит через два николя, главные плоскости которых образуют между собой угол j = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз луч,  выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с лучом, падающим на первый николь.

Тепловое излучение. Формула Планка. Оптическая пирометрия

Энергия и импульс фотона. Фотоэлектрический эффект. Эффект Комптона У фотоэлектронов, вырываемых с поверхности некоторого металла светом с частотой 2,2×1015 Гц, максимальная энергия равна 6,6 эВ, а у электронов, вырываемых светом с частотой 4,6×1015 Гц, она равна 16,5×10-19 Дж. Найдите по этим данным величину постоянной Планка.

Теория Бора для атома водорода. Спектры излучения. Рентгеновское излучение

Строение ядра. Радиоактивность Определите дефект массы и энергию связи (в МэВ) ядра атома дейтерия.

Экзаменационные вопросы Волновая и корпускулярная теории света. Несостоятельность теорий при объяснении ряда явлений. Современные представления о природе света.

Лабораторная работа Измерение силы тока и напряжения в цепях постоянного тока Задача посвящена знакомству с техникой измерений силы тока и напряжения в цепи постоянного тока с помощью широко распространенных в лабораторной практике приборов: многопредельных стрелочных и электронных вольтметров, амперметров, комбинированных приборов (тестеров). При выполнении задачи используются различные электроизмерительные приборы, описания и инструкции по эксплуатации которых выдаются перед работой. Перед началом измерений все приборы нужно подготовить к работе согласно их инструкциям. В случае использования для измерений ламповых, транзисторных или цифровых вольтметров, то до начала измерений, после прогрева приборов в течение около десяти минут, необходимо выполнить проверку правильности установки нулевых значений.

Законы постоянного тока Отношение работы, совершаемой сторонними силами при перемещении положительного заряда по всей замкнутой цепи, к значению этого заряда называется электродвижущей силой источника (сокращенно ЭДС)

Основы расчета цепей постоянного и переменного тока Математика вычисление производной