Линейные однородные дифференциальные уравнения Примеры решения задач

Сборник задач по физике
Электрический ток
Волновая оптика
Электромагнетизм
Варианты контрольной работы
Закон Ома для однородного участка
цепи
Правила Кирхгофа
Электромагнитная индукция
Электромагнитные волны
Цепь переменного тока
Кинематика материальной точки
Методика решения задач по кинематике
Магнитное поле в веществе
Классификация магнетиков
Основы электронной теории магнетизма
Парамагнетизм. Закон Кюри
Основы электродинамики
Уравнения Максвелла
Свободные затухающие колебания
Вынужденные электрические колебания
Резонансные явления в
колебательном контуре
Оптика Ньютона
Квантовые свойства света
Интерференция световых волн
Дифракция света
Поляризация света
Тепловое излучение
Измерение силы тока и напряжения
в цепях постоянного тока
Математика
Теория функций
комплексной переменной
Неопределённый, несобственный
и двойной интеграл
Матричный метод решения
систем линейных уравнений
Вычисление объёма тела
Векторная алгебра
Матрицы и определители
Операции над множествами
Действительные числа
Последовательность
Предел функции
Решение задач на вычисление
пределов
Задачи, приводящие
к понятию производной
Производные и дифференциалы
высших порядков
Нахождение пределов с помощью
формулы Тейлора
Комплексные числа.

Определенный интеграл

Действия над матрицами
Обратная матрица
Матричная запись
Прямая на плоскости
Уравнение прямой
Кривые второго порядка
Метод Гаусса
Метод Жордана – Гаусса
примеры пределов
исследование функции
Функции нескольких переменных
производные второго порядка
функции трех переменных
Понятие множества
Операции над множествами
Свойства операций над
множествами
Функции и отображения
Виды отображений
Мощность множеств.
Аксиоматика действительных
чисел
Числовые множества.
Принцип верхней грани.
Предел последовательности
Неограниченная
последовательность
Бесконечно малые
последовательности
Свойства предела
последовательности.
Арифметические операции
Фундаментальные
последовательности
Монотонные
последовательности
Подпоследовательность

Приложение
последовательностей
в экономике

Пример
Предел функции.
Критерий Коши
Непрерывные функции
Дифференциальное исчисление
Производная, интегралы
примеры решений
Исследовать функцию
Вычислить определитель
Методы интегрирования
Произведение матриц
Исследовать систему уравнений
Решить матричным способом
Найти обратную матрицу
Найти предел
последовательности
Рассмотрим задачу о
непрерывном
начислении процентов.
Исследовать на сходимость ряд
Теория поля
Формула интегрирования по
частям
Изменить порядок
интегрирования
Неопределенный интеграл в
экономике
Геометрические приложения
определенного интеграла
Контрольная работа
Вычислить длины дуг кривых
Тройной интеграл
Найти объем тела V
Вычислить работу векторного
поля
Вычисление несобственных
интегралов
экстремум функций двух
переменных
Вычислить производную функции
Метод интегрирования
подстановкой
Рационализация интегралов
Математическая модель
Проблемы при работе
с Adobe Illustrator
Советы при работе
с Adobe Illustrator
Печать в Illustrator
Сборочный чертеж
Параметры  резьбы
Соединение болтом
Соединение шпилькой
Сварные соединения
Общие  сведения о резьбе
Выполнить эскизы с натуры
чертеж сборочной единицы
Эскизирование деталей
Построить три вида детали
Графические работы
Основы электротехники
Задание к курсовой работе
Физические законы в электротехнике
Выбор типа выпрямителя и
трансформатора
Метод узловых и контурных уравнений
Расчёт трёхфазной цепи
Метод законов Кирхгофа
Электрические цепи переменного
синусоидального тока
Переменные ток в однородных
идеальных элементах
двухполюсник
Резонанс в сложных схемах
Топологические методы расчета
Электрические цепи трехфазного тока
Основные законы электрических цепей
Индуктивность
резонанс токов
Магнитные цепи
Определение магнитодвижущей силы
Трёхфазный трансформатор
Асинхронная машина
Выпрямители переменного тока
Однофазная схема выпрямления
Информатика
Парольная защита операционных систем
Криптографические ключи
Технологии программирования
Обработка информации

Технологии баз данных

Линейные однородные дифференциальные уравнения Элементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядка.

Решить систему линейных уравнений (СЛАУ) методами Крамера, Гаусса и в матричной форме .

Линейные однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейное уравнение имеет вид: а(х)×у/ + b(х)×y + c(x) = 0, (1.9).

Решение в матричной форме. В общем случае решение СЛАУ в матричной форме имеет вид:.

Метод Гаусса 1. Запишем СЛАУ в виде матрицы, расширенной за счет элементов правой части ее: .

Найти разложение вектора х={3,-1,2} по векторам p = {2,0,1}, q={1,-1,1}, r = {1,-1,2}.

Вероятность попадания в цель равна 0,4. Найти вероятность 5 попаданий в цель из 8 выстрелов.

Раскрыть неопределенность вида  или  с использованием правила Лопиталя:.

 

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале   Решение1. Находим первую производную заданной функции.

По заданным координатам вершинам А, В, С треугольника определить длины сторон, углы и площадь его А(3;-1;2); В(1; 2; -1); С(-1; 1; 3).

Найти произведения АВ и ВА квадратных матриц А и В , .

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале   Решение 1. Находим первую производную заданной функции

.

Вычислить предел функции с использованием основных теорем .

Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции Решение Вычислим первую и вторую производную: , .

Определить длины сторон, углы и площадь треугольника, заданного его вершинами , , .

Найти линейное уравнение регрессии и оценить тесноту связи для статистических данных приведенных в таблица 5.

Вычислить определенный интеграл  методом интегрирования по частям .

Найти произведение АВ прямоугольных матриц  и . Решение 1. Сопоставляя размеры заданных матриц.

Вычислить четность (нечетность) функций: a) , б) , в) .Решение a) - нечетна.

Найти интеграл от рациональной дроби Решение 1. Представляем квадратный многочлен в знаменателе в виде произведения двух сомножителей:

1. Решаем систему методом Крамера, учитывая, что в общем случае, решение методом Крамера имеет вид:,

Найти угол между плоскостями , Решение j = 0.7297276561 rad = 41.8°.

Вычислить предел с использованием правила Лопиталя: .