Расчёт трёхфазной цепи Топологические методы расчета

Основы электротехники задачи поТОЭ

Фильтр напряжений обратной последовательности реализуется схемой рис. 116 при следующих соотношениях между параметрами элементов: , , .

Напряжение на отдельных участках схемы с учетом заданных соотношений между парамтрами элементов:

Выходное напряжение фильтра:

Преобразуем формулу для напряжения обратной последоватеоьности путем добавления и вычитания члена :

Сравнивая полученное уравнение с предыдущим, найдём:

, где - коэффициент фильтра.

Векторная диаграмма напряжений фильтра показана на рис. 117а – для симметричной системы напряжений обратной последовательности, и на рис. 117б – для симметричной системы напряжений прямой последовательности.

Так как системы прямой и обратной последовательностей отличаются только порядком следования фаз, то из этого следует, что фильтр, выделяющий напряжение одной из этих последовательностей превращается в аналогичный фильтр для выделения напряжений другой последовательности путем перестановки любых двух фаз местами.

Линейные соотношения в линейных электрических цепях

При изменении в линейной электрической цепи ЭДС (тока) одного из источников или сопротивления в какой-то ветви токи в любой паре ветвей m и n будут связаны между собой соотношением

,&

(8)

где А и В – некоторые в общем случае комплексные константы.

Действительно, в соответствии с (1) при изменении ЭДС &в& k – й ветви для тока в m – й ветви можно записать

&

(9)

и для тока в n – й ветви –

.

(10)

Здесь &- составляющие токов соответственно в m – й и n – й ветвях, обусловленные всеми остальными источниками, кроме .

Умножив левую и правую части (10) на , вычтем полученное соотношением из уравнения (9). В результате получим

.

(11)

Обозначив в (11) , приходим к соотношению (8).

Отметим, что в соответствии с законом Ома из уравнения (8) вытекает аналогичное соотношение для напряжений в линейной цепи.

В качестве примера найдем аналитическую зависимость между токами &в схеме с переменным резистором на& рис. 5, где ; ; .

Коэффициенты А и В& можно рассчитать, рассмотрев любые два режима работы цепи, соответствующие двум произвольным значениям .

Выбрав в качестве этих значений , для первого случая ( ) запишем

.

Таким образом, .

При &(режим короткого замыкания)

,

откуда

.

На основании (8)

.

Таким образом,

.

В любой электрической схеме можно мысленно выделить какую-то одну ветвь, а всю остальную часть схемы, независимо от структуры и сложности, условно изобразить прямоугольником, который представляет собой так называемый двухполюсник.

 Таким образом, двухполюсник - это обобщённое название схемы, которая двумя выходными зажимами (полюсами) присоединена к выделенной ветви. Если в двухполюснике есть источник Э.Д.С. или тока, то такой двухполюсник называют активным. Если в двухполюснике нет источника Э.Д.С. или тока, то его называют пассивным.


Метод законов Кирхгофа