Исследование линейной цепи в переходных и установившемся периодическом режимах

Задание к курсовой работе

Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях;

Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии;

Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии;

Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии.

Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях

Составление уравнений состояния цепи для

Сведем динамическую цепь к резистивной (заменим С-элемент источником напряжения, а L-элемент заменим на источник тока):

Нахождение точных решений уравнений состояния

Общий вид решений уравнений состояния:

Независимые начальные условия

Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии

Операторная схема замещения:

 

Определение функции передачи

Применим метод пропорциональных величин для нахождения функции передачи

 

 

 

 

 

Определение изображения по Лапласу входного одиночного импульса

Получим изображение сигнала путем дифференцирования

   

 Для получения самого сигнала, дважды проинтегрируем  в s-области:

Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии

Нахождение и построение амплитудно-фазовой (АФХ), амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик функции передачи цепи

АЧХ:

ФЧХ:

Нахождение и построение амплитудного и фазового спектров апериодического входного сигнала и определение ширины спектра по уровню

Комплексный спектр входного сигнала:

Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии

Разложим в ряд Фурье заданный входной периодический сигнал. Построим его амплитудный и фазовый спектры.

Построение входного периодического сигнала и его аппроксимации отрезком ряда Фурье

Число гармоник ряда Фурье определяется шириной спектра по уровню : 2 гармоники (см. Рис.10)

ВЫВОД: При исследовании линейной цепи, можно сделать заключение, что при прохождении треугольного импульса через цепь он искажается:

растягивается во времени, изменяется его амплитуда.

На выходе при периодическом воздействии импульса получены слабовыраженные колебания тока.

Построить проекции поверхности гиперболоида вращения Математика вычисление производной