Операции над множествами Числовые множества. Свойства предела Критерий Коши Понятие производной

Предел функции Определения и примеры

Математический анализ как специфическое направление включает в себя большое количество отдельных анализов, которые подвергаются исследованию в рамках математической области. Особняком среди них стоит так называемый неклассический математический анализ

Приложение последовательностей в экономике.

На финансовом рынке кредитор получает доход от предоставления денег в долг в виде, например, помещения денег на сберегательный счет, покупки акций, выдачи ссуды и т.д. Получаемый доход называется процентами и определяется кредитной ставкой.

Различают два вида процентных ставок – простые и сложные. Начисления при ставке простого процента предполагает применение ставки только к первоначальной сумме на протяжении всего срока долга. Пусть Sn - наращенная сумма долга через n периодов после предоставления ссуды в размере P денежных единиц, а простая ставка процента за период равна i процентов. Тогда в каждом периоде процентные начисления постоянны и равны (iP)/100. Найдем наращенную сумму долга в каждом из периодов:

S0 = P, S1 = P+(iP)/100 = P(1+i/100), Sn = Sn-1+(iP)/100 = P(1+((n-1)i)/100)+(iP)/100 = P(1+(ni)/100).
Данная формула

Sn = P(1+(ni)/100), n = 0,1,...,
называется формулой простых процентов, (1+(ni)/100) - множителем наращения. Определенный интеграл как функция верхнего предела

Рассмотрим теперь как изменяется сумма долга при начислении сложного процента. В этом случае доход определяется применением процентной ставки к первоначальной сумме вместе с начисленными в предыдущих периодах процентами.

При первоначальной сумме P и сложной ставке за период начисления i% наращенная сумма меняется следующим образом:

S0 = P, S1 = P+(iP)/100 = P(1+i/100), S2 = S1+(iS1)/100 = S1(1+i/100) = P(1+i/100)2,
Sn = Sn-1+Sn-1(1+(i)/100) = P(1+i/100)n.
Формула
Sn = P(1+i/100)n, n = 0,1,2,..., (1)
называется формулой сложных процентов.

 

Интуиционистский анализ – является производным математическим анализом от анализа, сделанного на основе конструктивистской логики, но с учетом использования метода выбора последовательности
Дифференцирование сложной и обратной функций