Линейная алгебра Пределы

Математика задачи примеры решения

Метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса) Этот метод применим к любой системе линейных уравнений. Рассмотрим систему m -линейных уравнений с n -неизвестными:

Пример. Построить в полярной системе координат точки

Решение. Построение точек показано на рис. 41

Рис. 41

Пример 18. Какие линии определяются уравнениями r = а(const) и j = a(const)?

Решение. Геометрическое место точек, для которых r – расстояние от полюса – постоянно, есть окружность, поэтому уравнение r = а определяет окружность радиуса а с центром в полюсе 0. Уравнение j = a определяет луч, выходящий из полюса под углом a к полярной оси.

Теорема Кронекера – Капелли. (Критерий совместности системы линейных уравнений): Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы
Математика Дифференциалы Пределы