Линейная алгебра Пределы

Математика задачи примеры решения

Две матрицы называются однотипными, если они состоят из одинакового числа строк и одинакового числа столбцов.

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Линейные операции над векторами

Линейными операциями называют операции сложения и вычитания векторов и умножения вектора на число.

Сложение векторов. Пусть  и  – два произвольных вектора. Возьмем произвольную точку О и построим вектор ; затем от точки А отложим вектор . Вектор , соединяющий начало первого слагаемого вектора с концом второго, называется суммой этих векторов и обозначается  (рис. 1).

Рис. 1

Ту же сумму можно получить иным способом. Отложим от точки О векторы  и . Построим на этих векторах как на сторонах параллелограмм ОАСВ. Вектор  – диагональ параллелограмма – является суммой векторов  и  (рис. 2).

 

Рис. 2

Понятие суммы можно обобщить на случай любого конечного числа слагаемых (рис. 3).

 

Рис. 3

Матрицы, переходящие друг в друга в результате элементарных преобразований, называются эквивалентными.
Математика Дифференциалы Пределы