Линейная алгебра Пределы

Математика задачи примеры решения

Невырожденной матрицей называется квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. Если определитель матрицы равен нулю, то она называется вырожденной.

Угол между двумя прямыми. Пусть прямые  и  заданы соответственно уравнениями , , где , . Обозначим  угол между прямыми:  (рис. 24). Тогда , .

 

Рис. 24

Таким образом,

. (2.20)

Если , то , а следовательно, , то есть k1= k2.

Если , то ,  не определен, , следовательно, , или .

Если прямые  и  заданы соответственно уравнениями

, , где ,  – нормальные векторы прямых, то , или .

Если , то , следовательно, .

Если , , то есть .

Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, отличных от нуля. Если все миноры матрицы равны нулю, то ранг матрицы равен нулю.
Математика Дифференциалы Пределы