Линейная алгебра Пределы

Математика задачи примеры решения

Невырожденной матрицей называется квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. Если определитель матрицы равен нулю, то она называется вырожденной.

Пример. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах  и .

Решение. Диагоналями параллелограмма являются векторы  и  (см. рис. 5). Тогда , , , следовательно,  – угол между диагоналями равен .

Пример 7. Дано: , , , . Вычислить – длину вектора .

Решение. Из свойства (5) скалярного произведения ; но , , , следовательно, .

Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, отличных от нуля. Если все миноры матрицы равны нулю, то ранг матрицы равен нулю.
Математика Дифференциалы Пределы