Пример. Вычислить определитель
, используя свойства определителей.
Решение.
![]()
![]()
, так как у первого определителя, стоящего в скобках, первая и последняя строки равны, а у второго – вторая и последняя строки пропорциональны.
Пример. Решить уравнение
.
Решение. Снова преобразуем определитель, используя свойство 4.
![]()
Равенство нулю исходного определителя справедливо при любых значениях x, так как у первого определителя две строки равны, а у второго- пропорциональны.
Таким образом,
.
Рассмотрим в общем виде систему m-линейных уравнений с
n-неизвестными, где коэффициенты будут записываться с двумя индексами,
первый обозначает номер уравнения, второй – номер неизвестной.
Математика Дифференциалы Пределы