Линейная алгебра Пределы

Математика задачи примеры решения

Точка на графике функции, в которой существует касательная к графику функции, на- зывается точкой перегиба функции или графика функции, если она является границей дуг графика с разными направлениями выпуклости

Элементы линейной алгебры

Пример 4. Вычислить определитель

, разлагая его по элементам второй строки.

Решение. Согласно теореме разложения имеем:

.

Свойства определителей

Формулируя свойства, мы не будем указывать порядок определителя, так как эти свойства справедливы для определителей любого порядка, но доказательства свойств проведём для определителей 3-го порядка.

1.Определитель не меняет своего значения при замене всех его строк соответствующими столбцами, то есть

. (1.5)

Действительно, разложим определитель слева по элементам первой строки, а определитель справа по элементам первого столбца. Тогда в обоих случаях согласно теореме разложения получим , что и доказывает неизменность определителя.

Рассмотрим в общем виде систему m-линейных уравнений с n-неизвестными, где коэффициенты будут записываться с двумя индексами, первый обозначает номер уравнения, второй – номер неизвестной.
Математика Дифференциалы Пределы