Линейная алгебра Пределы

Математика задачи примеры решения

Две матрицы называются однотипными, если они состоят из одинакового числа строк и одинакового числа столбцов.

Пример. Исследовать совместность системы

Решение. Произведем элементарные преобразования расширенной матрицы системы

Первую строку матрицы умножим на –1 и прибавим ее к остальным строкам. Получим

Вторую строку полученной матрицы сложим с третьей строкой, а затем, умножив ее на 2, сложим с последней:

Ранг матрицы системы равен двум, а ранг расширенной – трем. Следовательно, система несовместна.

Матрицы, переходящие друг в друга в результате элементарных преобразований, называются эквивалентными.
Математика Дифференциалы Пределы