Линейная алгебра Пределы

Математика задачи примеры решения

Две матрицы называются однотипными, если они состоят из одинакового числа строк и одинакового числа столбцов.

Пример. Найти ранг матрицы

Решение. Поменяем местами строки матрицы, поставив последнюю строку на место первой:

Умножим первую строку на –3 и прибавим ко второй. При этом на месте элемента 3 получим 0. Затем умножим первую строку на –2 и прибавим к третьей:

Умножим вторую строку получившейся матрицы на –1 и прибавим к последней, тогда

Умножим теперь вторую строку на –5 и прибавим к последней:

Преобразования матрицы можно прекратить, так как, очевидно, минор , являющийся определителем треугольного вида, равен произведению элементов главной диагонали, то есть отличен от нуля. Следовательно, r (A)=3.

Матрицы, переходящие друг в друга в результате элементарных преобразований, называются эквивалентными.
Математика Дифференциалы Пределы