Линейная алгебра Пределы

Математика задачи примеры решения

Матрица, по главной диагонали у которой стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной

Обратная матрица

Будем называть определителем квадратной матрицы

определитель, составленный из элементов этой матрицы:

.

Определение. Квадратная матрица называется невырожденной (неособенной), если её определитель отличен от нуля, и вырожденной (особенной), если определитель её равен нулю.

Без доказательства примем, что

, то есть определитель произведения квадратных матриц равен произведению определителей этих матриц.

Теорема. Если А – невырожденная матрица, то существует и притом единственная матрица А-1 такая, что

.

Пусть дана невырожденная матрица

с определителем .

Симметрической матрицей называется квадратная матрица, у которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны друг другу, т.е. аmn = anm .
Математика Дифференциалы Пределы