Линейная алгебра Пределы

Математика задачи примеры решения

Матрица, по главной диагонали у которой стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной

Пример . Пусть . Найти значение многочлена

Решение. Подставим вместо x под знак многочлена матрицу A.

Тогда , где , а вместо числа 4 мы ввели матрицу , так как складывать можно только матрицы одинакового размера, но не матрицу с числом.

Вычислим . Имеем

.

Дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальными уравнениями называются уравнения, в которых неизвестными являются функции одной или нескольких переменных, и в уравнения входят не только сами функции, но и их производные. Если производные, входящие в уравнение, берутся только по одной переменной, то дифференциальное уравнение называется обыкновенным. Если в уравнении встречаются производные по нескольким переменным, то уравнение называется уравнением в частных производных. Мы будем рассматривать лишь обыкновенные дифференциальные уравнения.

Далее ,

.

Симметрической матрицей называется квадратная матрица, у которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны друг другу, т.е. аmn = anm .
Математика Дифференциалы Пределы