Линейная алгебра Пределы

Математика задачи примеры решения

Матрица, по главной диагонали у которой стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной

Метод понижения порядка определителя основан на обращении всех, кроме одного, элементов определителя в нуль с помощью свойств определителей.

Пример 7. Вычислить определитель

.

Решение. Умножая первую строку на –1, прибавим её ко второй и четвёртой строкам определителя. Имеем

.

Далее умножим первую строку на –3 и сложим её с третьей строкой:

.

Полученный определитель разложим по элементам первого столбца и преобразуем его:

.

Далее опять обращаем в нуль все элементы первого столбца, кроме одного, для чего умножим первую строку на –7 и прибавим ко второй строке, чтобы на месте элемента –7 получить нуль, а затем вычислим определитель второго порядка:

Симметрической матрицей называется квадратная матрица, у которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны друг другу, т.е. аmn = anm .
Математика Дифференциалы Пределы