Основные понятия и определения электрических фильтров Нелинейные магнитные цепи постоянного потока

Расчет электрической цепи постоянного и переменного тока

Линия с распределенными параметрами в различных режимах

Расчет токов и напряжений в линии с распределенными параметрами при произвольной нагрузке  на основе совместного решения полученных ранее комплексных уравнений. Уравнения режима линии дополняются уравнениями закона Ома для начала и конца линии:

   

 

 

где Z1 - входное сопротивление линии при заданной нагрузке:

Выбор алгоритма расчета определяется конкретными условиями задачи. Рассмотрим характерные режимы линии, представляющие теоретический интерес.

1.Режим холостого хода .

В режиме холостого хода ; , следовательно уравнения линии получат укороченный вид:

Входное сопротивление линии в режиме холостого хода:

.

2.Режим короткого замыкания .

В режиме короткого замыкания ,, следовательно уравнения линии получат указанный вид:

Входное сопротивление линии в режиме короткого замыкания:

.

Совместно выполненные опыты холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить сначала вторичные параметры линии (и), а затем и первичные (R0, L0, G0, C0).

Входные сопротивления линии и экспериментально измеряются по схеме трех приборов (амперметра, вольтметра и фазометра), как .

Вторичные параметры линии (ZC и g) находятся из совместного решения уравнений для и:

  ; 

Первичные параметры линии (R0, L0, G0, C0) определяются из совместного решения уравнений для и:

  ,

Решая совместно эти уравнения, получим:

  , .

3.Режим согласованной нагрузки .

В режиме согласованной нагрузки входное сопротивление линии равно:

.

Исследуем волновые процессы в линии:

В режиме согласованной нагрузки в линии отсутствуют отраженные волны напряжения и тока. Вся энергия, доставляемая падающей волной в конец линии полностью потребляется нагрузкой, при этом передаваемая приемнику активная мощность имеет максимальное значение:

.

Мощность источника энергии: .

Коэффициент полезного действия: .

Если сопротивление нагрузки несогласованно с волновым сопротивлением линии , то часть энергии, доставляемой падающей волной, отражается и возвращается генератору в виде отраженных волн напряжения и тока.

В линиях связи отраженные волны ухудшают качество основного сигнала (снижается разборчивость речи, четкость изображения и др.). Все линии связи работают в режиме, близком к согласованному. При различии сопротивлений нагрузки и линии принимаются специальные технические меры для их согласования.

В линиях электропередачи согласование режима не требуется, так как в них основным критерием является передача энергии с наименьшими потерями.

Линия с распределенными параметрами без искажений Сигналы, передаваемые по линиям связи, являются несинусоидальными функциями времени и состоят из суммы гармоник различных частот. Если в линии созданы неодинаковые условия для различных гармоник, то в конце линии гармонический состав сигнала будет отличаться от гармонического состава этого же сигнала в начале линии, т.е. сигнал будет искажен. Для линий связи очень важным условием является создание такого режима работы, при котором отсутствовало бы искажение сигнала.

Линия с распределенными параметрами без потерь Для кабельных линий с распределенными параметрами, работающих на высоких частотах (линии связи), реактивные параметры значительно превосходят активные   и . При расчете режимов таких линий можно без особого ущерба для точности расчета пренебречь активными параметрами и принять их равными нулю . В таком случае линия становится идеальной или без потерь.

Расчет падающих волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику ЭДС Пусть линия с волновым сопротивлением  в момент t = 0 подключается к источнику ЭДС   или  с нулевыми или с ненулевыми внутренними параметрами .

Расчет отраженных волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику ЭДС После того как падающие волны  и  достигнут конца линии, при  возникнут отраженные волны и законы распределения напряжения и тока вдоль линии будут определяться наложением этих волн:

Рассмотрим примеры расчета отраженных волн в линии. Пример. В момент t = 0 линия с волновым сопротивлением  включается к источнику постоянной ЭДС e(t)=E, .

Пример. В момент t = 0 линия с волновым сопротивлением  включается к источнику постоянной ЭДС e(t) = E, . В конце линии включен конденсатор С.

Классический метод расчёта. При анализе цепей N-го порядка (K – индуктивных элементов и (N-K) – ёмкостных элементов) с источниками постоянной ЭДС расчёт производится по следующему алгоритму: Определить значения токов через индуктивные элементы iLk(0–) и напряжений на ёмкостных элементах uCn(0–) в электрической цепи до коммутации (t<0), где k=1, 2,…K; n=1, 2,… (N-K). Статический режим до коммутации рассчитывают при соответствующем состоянии ключа, заменяя индуктивные элементы в цепи перемычками, а ёмкостные разрывами между точками их подключения.


Классический метод расчета переходных процессов