Основные понятия и определения электрических фильтров Нелинейные магнитные цепи постоянного потока

Расчет электрической цепи постоянного и переменного тока

Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом

 

Замечания к формуле разложения.

1) Если в исходной схеме имеются источники постоянных ЭДС Е, то уравнение   может иметь один корень, равный нулю (). Подстановка этого корня в формулу разложения дает постоянную  величину , которая соответствует установившейся составляющей искомой  функции.

 2) Если в исходной схеме имеются источники синусоидальных ЭДС  , то уравнение   будет иметь два чисто мнимых и сопряженных корня  и . Подстановка этих корней в формулу разложения в сумме  дает синусоидальную функцию времени, которая соответствует установившейся составляющей  искомой функции:

3) Если уравнение  имеет два комплексно сопряженных корня  и , то подстановка этих корней в формулу разложения  в сумме дает синусоидальную функцию с затухающей амплитудой:

4) Если уравнение  имеет кратные корни (), то формула разложения неприменима. Случай  кратных корней может встретиться в практике крайне редко. Чтобы применить формулу  разложения в этом случае достаточно несущественно изменить параметры одного из  элементов схемы.

Пример. Для схемы рис. 138 с заданными параметрами элементов (Е=100 В, R=50 Ом, R1=20 Ом, R2=30 Ом, С=83,5 мкФ) определить ток   после коммутации.

1) Определяется независимое начальное условие  из расчета схемы рис. 138 в состоянии до коммутации:

B

2)  Составляется операторная схема цепи после коммутации (рис. 139):


 

3) Составляется система контурных  уравнений для схемы рис. 139 в операторной форме:

 

 

Производится решение операторных уравнений относительно искомой функции I1(p):

,

  где 

5) Корни уравнения :

;

6) Коэффициенты  для отдельных корней pk:

7) Окончательное решение  для искомой функции времени:

  A

Анализ  переходных процессов в цепи R, L Исследуем, как изменяется ток  в цепи с резистором R и катушкой L в переходном режиме.  В качестве примера рассмотрим переходной процесс при включении цепи R, L к источнику а) постоянной ЭДС =const и б) переменной ЭДС 

 Анализ  переходных процессов в цепи R, C Исследуем характер переходных процессов в  цепи R, C при включении ее к источнику а)постоянной ЭДС , б)переменной ЭДС  

Анализ переходных процессов в цепи R, L, C Переходные процессы в цепи R, L, C описываются дифференциальным уравнением 2-го порядка. Установившиеся составляющие токов и напряжений определяются видом источника энергии и определяются известными методами расчета установившихся режимов. Наибольший теоретический интерес представляют свободные составляющие, так как характер свободного процесса оказывается существенно различным в зависимости от того, являются ли корни характеристического уравнения вещественными или комплексными сопряженными.

Переходные функции по току и напряжению Пусть произвольная электрическая цепь с нулевыми начальными условиями   в момент времени включается под действием источника постоянной ЭДС  

Расчет переходных процессов методом интеграла Дюамеля Метод интеграла Дюамеля применяется для расчета переходных процессов в электрических цепях в том случае, если в рассматриваемой цепи действует источник ЭДС  произвольной формы, отличной от стандартной (постоянной или синусоидальной).

Расчет переходных процессов методом численного интегрирования дифференциальных уравнений на ЭВМ Система дифференциальных уравнений, которыми описывается состояние любой электрической цепи, может быть решена методом численного интегрирования на ЭВМ (метод последовательных интервалов или метод Эйлера). Сущность метода состоит в том, что исследуемый промежуток времени Т (при расчете переходных процессов, это Тп - продолжительность переходного процесса) разбивается на большое число N элементарных отрезков времени , которые называются шагом интегрирования.

Расчет установившегося режима в электрических цепях с источниками постоянного напряжения и тока

Методические рекомендации по выполнению задания

Основные законы и методы анализа

Закон Ома: напряжение участка цепи определяется как произведение сопротивления этого участка на протекающий через него ток

U = R×I.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю

.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура

.


Классический метод расчета переходных процессов