Магнитные цепи переменного потока Уравнения Максвелла в комплексной форме

Расчет электрической цепи постоянного и переменного тока

Электростатическое поле и емкость двухпроводной линии

Пусть требуется рассчитать электростатическое поле и емкость двухпроводной линии с заданными геометрическими размерами (радиус проводов R, межосевое расстояние d, радиус R соизмерим с расстоянием d). Провода линии не заземлены, к линии приложено постоянное напряжение U (рис. 260).

Согласно второму следствию из теоремы единственности заменим поверхностные заряды проводов осевыми +t и -t, проводящую среду - диэлектриком так, чтобы на поверхности проводов сохранились прежние условия, а именно: эти поверхности должны остаться эквипотенциальными с теми же значениями потенциалов = +j и = -j. Чтобы выполнить эти условия, электрические оси проводов должны быть смещены относительно геометрических осей на некоторое расстояние s- a.

Согласно второму следствию из теоремы единственности заменим поверхностные заряды проводов осевыми +t и -t, проводящую среду - диэлектриком так, чтобы на поверхности проводов сохранились прежние условия, а именно: эти поверхности должны остаться эквипотенциальными с теми же значениями потенциалов = +j и = -j. Чтобы выполнить эти условия, электрические оси проводов должны быть смещены относительно геометрических осей на некоторое расстояние s- a.

Положение электрических осей определяется из теоремы Аполония:

Таким образом, электростатическое поле, создаваемое двумя проводами с поверхностными зарядами σ, будет эквивалентным полю, которое создается двумя разноименно заряженными осями +t и -t, и для его расчета можно применить полученные ранее формулы:

Потенциал положительного провода:

.

  В силу симметрии , тогда напряжение:

U =,

где s-a – смещение электрической оси провода относительно геометрической.

Из полученного выражения вытекают расчетные формулы:

.

Для воздушных линий (=1) межосевое расстояние d многократно больше радиуса проводов R. В этом случае смещением электрических осей можно пренебречь (s-a0) и считать, что электрические оси проводов совпадают с геометрическими. Для таких линий полученные выше расчетные формулы будут иметь вид:

.

Электростатическое поле и емкость цилиндрического провода, расположенного над проводящей плоскостью (землей) Пусть требуется рассчитать электростатическое поле и емкость цилиндрического провода, расположенного над проводящей плоскостью (землей). Заданны радиус провода R, высота подвески h (радиус R соизмерим с высотой h). К проводу приложено постоянное напряжение U

Поле многопроводной линии. Метод зеркальных отображений

Электрическое поле трехфазной линии электропередачи Геометрические размеры в поперечном сечении линии электропередачи несравнимо малы по сравнению с длиной электромагнитной волны на частоте 50 Гц (). По этой причине волновые процессы в поперечном сечении линии могут не учитываться, а полученные ранее соотношения для многопроводной линии в статическом режиме с большой степенью точности могут быть применены к расчету поля линий электропередач переменного тока на промышленной частоте f = 50 Гц. Изменяющиеся по синусоидальному закону потенциалы проводов ЛЭП по отношению к параметрам поля можно считать квазистатическими или медленно изменяющимся, и расчет параметров поля для каждого момента времени можно выполнять по полученным ранее уравнениям электростатики.

Электрическое поле постоянного тока Законы электрического поля в интегральной и дифференциальной формах Под электрическим током проводимости i понимается движение свободных зарядов в проводящей среде γ под действием сил электрического поля . Ток проводимости в каждой точке среды характеризуется вектором плотности

Методы расчета электрических полей постоянного тока Электрическое поле постоянного тока, с одной стороны, и электростатическое поле вне электрических зарядов (rсв=0), с другой стороны, описываются одинаковыми по структуре математическими уравнениями

Магнитное поле постоянных токов Уравнения магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах Магнитное поле характеризуется двумя векторными величинами: – вектор напряженности магнитного поля, создается электрическими токами, является первопричиной магнитного поля [А/м];   – вектор индукции магнитного поля или плотность магнитных силовых линий [Тл].

Баланс мощностей. Для любой электрической цепи суммарная мощность Ри, развиваемая источниками электрической энергии (источниками тока и ЭДС), равна суммарной мощности Рп, расходуемой потребителями (резисторами). Мощности, рассеваемые резисторами, всегда положительны, в то время как мощности источников электрической энергии, в зависимости от соотношения направлений падения напряжения и тока в них, могут иметь любой знак. Если направление протекания тока через источник противоположно направлению падения напряжения на нём, то мощность источника положительна, т.е. он отдаёт энергию в электрическую цепь. В противном случае мощность источника отрицательна, и он является потребителем электрической энергии.


Векторный потенциал магнитного поля