Физические законы в электротехнике Электрические цепи переменного синусоидального тока

Расчет электрической цепи постоянного и переменного тока

Линейные электрические цепи

Физические законы в электротехнике

Электромагнитное поле

Электромагнитное поле представляет собой особый вид материи. Как вид материи оно обладает массой, энергией, количеством движения, может превращаться в вещество и наоборот.

Электромагнитное поле имеет две составляющие - электрическую и магнитную - и в каждой точке пространства определяется двумя векторными величинами:

а) вектором напряженности электрического поля `Е [ В/м],

б) вектором напряженности магнитного поля `Н [А/м].

 Следует помнить, что в природе существует единое электромагнитное поле, а отдельные его стороны - электрическое поле или магнитное поле – могут проявляться независимо друг от друга  только в частных случаях при определенных условиях.

Математические уравнения, описывающие физические процессы в переменном электромагнитном поле, называются уравнениями Максвелла: 

где

Из приведенных уравнений следует, что каждая из сторон электромагнитного поля одновременно является и причиной и следствием другой стороны, что говорит о единстве этих сторон.

Электромагнитное поле, как носитель энергии, является той средой, посредством которой осуществляется передача энергии от источников энергии (электростанций) к приемникам энергии (промышленным предприятиям, жилым домам и т.д.), при этом в передаче энергии участвуют в равной мере обе его стороны.

2. Электрический ток. 1-й закон Кирхгофа

Из физики известно о существовании трех родов электрического тока: проводимости, переноса и смещения.

Электрическим током проводимости называется направленное движение свободных зарядов qсв, какими являются электроны в металлах, положительные и отрицательные ионы в электролитах:

Ток проводимости связан с плотностью тока уравнением:

Ток проводимости возникает в проводящей среде под воздействием электрического поля: `dпр= g`Е, где g - удельная проводимость среды [Cм/м] .

Электрическим током переноса называется направленное движение заряженных частиц qзч, движущихся в свободном пространстве. Математически ток переноса описывается аналогичными с током проводимости уравнениями:

 .

Электрическим током смещения называется явление направленного движения связанных зарядов в результате поляризации диэлектрика и явление изменения во времени электрического поля:

,

.

Ток смещения может существовать в пустоте (). Рассмотрим некоторую замкнутую поверхность S , внутрь которой втекают ток проводимости iпр и ток переноса iпер (рис. 1).

При увеличении заряда внутри объема q=qсв+qзч будет усиливаться электрическое поле на поверхности S. По теореме Гаусса:

Продифференцируем обе части этого уравнения по переменной t:

;

,

откуда следует вывод, что iсм= - iпр – iпер или iпр+iпер+iсм= 0.

Сумма токов всех родов, протекающих сквозь любую замкнутую поверхность, равна нулю. Если замкнутую поверхность S разбить на отдельные участки S1, S2, ..., Sn, то

S = S1+S2+...+Sn и соответственно i = i1+i2+....+in=0 .

Рассмотрим узел электрической цепи, т. е. точку, в которой сходятся не менее трех проводов (ветвей) этой цепи (рис. 2). Окружим узел замкнутой поверхностью S . Токи, протекающие по проводникам (i1 , i2 , i3), называются токами проводимости. Через свободную поверхность диэлектрика будет протекать ток смещения  На промышленной частоте 50 Гц ток

смещения несоизмеримо меньше тока проводимости (iсм<< iпр ) и в инженерных расчетах им можно пренебречь. Таким образом, можно считать, что алгебраическая сумма токов проводимости в узле электрической цепи равна нулю:

åi = i1 – i2 – i3 = 0 .

Указанное положение в электротехнике получило название 1-го закона Кирхгофа.

Электрическое напряжение 2-ой закон Кирхгофа

Физические процессы в электрической цепи Электрической цепью называется совокупность технических устройств, образующих пути для замыкания электрических токов и предназначенных для производства, передачи, распределения и потребления электрической энергии. Любая электрическая цепь предполагает наличие в своей структуре как минимум трех элементов, а именно: источников энергии, приемников энергии и соединяющих их проводов или линий электропередачи. Как известно, носителем энергии является электромагнитное поле, которое сосредоточено как внутри так и вне проводов. Таким образом, для рассмотрения физических явлений в электрической цепи во всей полноте необходимо проводить расчет и исследование электромагнитного поля заданной цепи.

Теоремы и методы расчета сложных резистивных цепей Узлом электрической цепи (схемы) называется точка, в которой сходятся не менее трех ветвей. Ветвью электрической цепи (схемы) называется участок, состоящий из последовательно включенных элементов, расположенных между двумя смежными узлами. Сложной называется электрическая цепь (схема), содержащая не менее двух узлов, не менее трех ветвей и не менее двух источников энергии в разных ветвях.

Применение законов Кирхгофа. Устанавливается число неизвестных токов р = рв – рт, где рв – общее количество ветвей цепи, рт – количество ветвей с источниками тока. Устанавливается число узлов q. Устанавливается число независимых контуров п = р – (q – 1). Для каждой ветви задаются положительным направлением тока. Число уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, составляет (q – 1). Число уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа, составляет п. При составлении последних следует выбирать независимые контуры, не содержащие источников тока. Общее количество уравнений, составленных по законам Кирхгофа, должно составлять р.


Электрические цепи переменного синусоидального тока