Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

Теорема о среднем значении. Определенный интеграл с переменным верхним пределом и его производная по этому пределу. Формула Ньютона-Лейбница. Вторая основная теорема интегрального исчисления (о существовании определенного интеграла у непрерывной функции).

Решение систем линейных уравнений

Матричная запись и матричное решение системы уравнений первой степени

Рассмотрим систему уравнений

- матрица системы

- матрицы-столбцы неизвестных и свободных членов.

Очевидно, что ,

тогда АХ=С

Такое равенство называется матричным уравнением.

Если матрица А системы невырожденная, (det А 0), то это уравнение решается следующим образом:

Умножим обе его части на матрицу А-1, обратную матрице А

А-1(АХ)=А-1С или,

-1А) · Х = А-1·С. но так как А-1А=Е, и ЕХ=Х Х=А-1С

Дифференцируемые ФНП. Частные производные и частные дифференциалы. Градиент ФНП. Дифференцируемость ФНП. Главная линейная часть приращения ФНП. Полный дифференциал ФНП. Достаточное условие дифференцируемости ФНП.
Примеры выполнения заданий и лабораторных Матрицы и определители