Решение систем линейных уравнений
Матричная запись и матричное решение системы уравнений первой степени
Рассмотрим систему уравнений
- матрица системы
- матрицы-столбцы
неизвестных и свободных членов.
Очевидно, что 
,
тогда АХ=С
Такое равенство называется матричным уравнением.
Если матрица А системы невырожденная, (det А 0), то это уравнение решается следующим образом:
Умножим обе его части на матрицу А-1, обратную матрице А
А-1(АХ)=А-1С или,
(А-1А) · Х = А-1·С. но так как А-1А=Е, и ЕХ=Х Х=А-1С